יובל גוטליבוביץ זכה בהכרה בינלאומית מן השורה הראשונה, ובכללה פרס ראשון בתחרות הוויולה הבינלאומית ע"ש ליונל טרטיס (בריטניה), בתחרות פישוף למוסיקה קאמרית (ארצות הברית) ובתחרות אביב (ישראל).

פרויקט הדגל שלו הוא כתיבה וביצוע של פסקולים מקוריים לסרטים אילמים, המוצגים בהופעה חיה בפסטיבלי קולנוע ומוסיקה ברחבי אירופה. בשיתופי פעולה זוכי-השבחים הללו הופיעו לצידו אמנים אירופאים מובילים ובהם הצ'לנים יוני גוטליבוביץ ודייוויד כהן, החלילנית יאנה תומאסן והקונטרבסיסט ריק סטוטיין.

גוטליבוביץ מבוקש כסולן וכשותף למוסיקה קאמרית, ומופיע לעתים תכופות באולמות ובפסטיבלים המרכזיים באירופה.

בתחום ההקלטה, אלבום הבכורה שלו בלייבל Naxos, המוקדש ליצירות לוויולה מאת ראמון פאוס, זכה להצלחה בינלאומית מיידית ונכלל בעשרת רבי-המכר של Naxos בעולם בחודש יציאתו לאור. בין ההוצאות האחרונות שלו אלבום כפול המוקדש ליצירותיו לוויולה של מנחם ויזנברג. עיבודו הייחודי לווריאציות גולדברג של באך בסגנונות מוסיקליים שונים, שהוקלט עבור Sony Classical, זכה גם הוא לשבחי הביקורת. הפרויקט הבא הצפוי שלו הוא ההקלטה הראשונה של הקונצ'רטו לוויולה מאת המלחין המנוח אנטון גרסיה אבריל, בשיתוף התזמורת הפילהרמונית המלכותית של גליסיה.

הסונטה שלו לוויולה ולפסנתר ליד שמאל זכתה לתשומת לב בינלאומית בעקבות בכורתה בטוקיו עם הוויולנית הנודעת נובוקו אימאי והפסנתרן איזומי טטנו. מאז נבחרה היצירה להיכלל בקונגרס הוויולה העולמי והיא מבוצעת ביפן ובאירופה על ידי ויולנים רבים, ובכללם המלחין עצמו.

כתומך נלהב במוסיקה בת-ימינו, עבד גוטליבוביץ בשיתוף פעולה הדוק עם מלחינים מכוננים ובהם קשישטוף פנדרצקי, אנרי דוטייה וסופיה גובאידולינה, בין רבים אחרים.

לשעבר תלמידו של אטר ערד באוניברסיטת אינדיאנה, יובל גוטליבוביץ הצטרף לאחר מכן לסגל המוסד. הוא מתגורר כיום בספרד ומכהן בתפקידי הוראה במעמד בכיר בקונסרבטוריונים של לוגאנו (שווייץ) וברצלונה (ספרד).