הנס יורגן ג'נסן הוא פרופסור לצ'לו בבית הספר למוסיקה ביינן באוניברסיטת נורת'ווסטרן. מ-1979 עד 1987 שימש פרופסור לצ'לו בבית הספר למוסיקה  באוניברסיטת יוסטון. במהלך הקיץ, הוא חבר סגל בבית הספר למוסיקה Meadowmount ובתוכנית האמן הצעיר במרכז הלאומי לאמנויות באוטווה, קנדה בניהולו של פנחס צוקרמן. הוא שימש פרופסור אורח בבית הספר למוסיקה ת'ורנטון באוניברסיטת דרום קליפורניה, בקונסרבטוריון אוברלין קולג', בית הספר למוסיקה איסטמן, האקדמיה למוסיקה בסידני, האקדמיה המלכותית למוסיקה בקופנהגן, מכללת טוקיו למוסיקה ואקדמיית מוסשינו למוזיקה ביפן, פסטיבל דה מוסיקה דה סנטה קתרינה בברזיל, מרכז המוסיקה ירושלים ובית הספר הבינלאומי של פיונגצ'אנג בקוריאה.

תלמידיו לשעבר של הנס יורגן ג'נסן ממלאים תפקידים מרכזיים בתזמורות חשובות ברחבי העולם, כולל הפילהרמונית של ניו יורק, הסימפונית של שיקגו ותזמורות בפורטוגל ואוסטריה. הם משמשים כצ'לנים ראשיים תזמורות סימפוניות אחרות ביניהן טורונטו, דטרויט וקופנהגן, ומלמדים במוסדות יוקרתיים כמו אוניברסיטת נורת'ווסטרן, אוניברסיטת קליפורניה בברקלי והאקדמיה המלכותית למוסיקה בקופנהגן. תלמידיו זכו בפרסים ראשונים בתחרויות רבות, כולל תחרות קליין לשנת 2017, תחרות הספינקס לשנת 2017, התחרות הבינלאומית של קאסאדו ביפן, והיו זוכי פרסים בתחרות הצ'לו הראשונה ע"ש המלכה אליזבת לשנת 2017, התחרות הבינלאומית של נאומבורג ואחרות.